http://www.ultraguest.com/sign/1141778858 Chiscolin-Chiscolina: FRACTALES 2

miércoles, noviembre 29, 2006

FRACTALES 2

Como podeis ver y ya os comenté el otro día, en la naturaleza también hay fractales; la diferencia fundamental entre los fractales naturales y los fractales matemáticos radica en que mientras los fractales matemáticos repiten su estructura hasta el infinito, los fractales naturales se contienen en un espacio físico limitado.
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Hoy os lo voy a contar con otras palabras, centrándome únicamente en el concepto de fractal (matemático o no), a ver si así lo entendeis mejor.
Un fractal es un objeto que presenta recursividad, o autosimilitud, a cualquier escala; en otras palabras, si enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal (pensad en un zoom), notaremos que dicha sección resulta ser una réplica a menor escala de la figura principal, por ejemplo, de este modo:
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Bien, lo que yo quiero mostraros es sobre todo su lado artístico:
bajo el punto de vista de las artes podríamos decir que un fractal es básicamente la expresión visual o auditiva e incluso espacial (de cualquier dimensión) de una expresión matemática. La particularidad de la creación artística con fractales consiste en que el algoritmo de la fórmula nos conduce a una progresión ascendente o descendente de la misma, y a la generación en el caso de imágenes, de expresiones visuales que se repiten y progresan hacia lo infinitamente grande o hacia lo infinitamente pequeño.

Los fractales posibilitan crear nuevos mundos en nuevas dimensiones, jugar con el caos y la aleatoriedad y las posibilidades fascinantes e infinitas que ofrecen. La visualización del mismo concepto del infinito, del todo, de la nada, del Universo... Sin lápices, sin pigmentos, sin soportes, solo con un ordenador y los programas de generación y cálculo, aunque también sin ordenadores, y durante siglos, el ser humano ha utilizado patrones geométricos repetitivos siguiendo modelos fractales como elementos decorativos en vasijas, arquitectura, decoración... Un ejemplo muy gráfico puede ser el arte decorativo árabe, basado en la repetición de motivos geométricos o los ejemplos que encontramos en el arte africano. El mosaico del suelo en la cripta de la Catedral de Anagni, que fue construida en el año 1104, esta formado por triángulos de Sierpinski de orden 4, 800 años antes de que definiera su famoso triángulo (o la de San Clemente, que conocemos bien ;)). Hay también ejemplos de recursividad en la arquitectura de catedrales góticas, como la de León. También podemos observar y apreciar la geometría fractal en el arte y la arquitectura hindúes, en los que se aprecian patrones recursivos y formas autosimilares. Sobre la Torre Eiffel escribe Benoît Mandelbrot en su libro The Fractal Geometry of Nature (páginas 131-132): "Mi impresión es que la torre que Gustave Eiffel construyó en París, antes de conocerse las ideas de Koch, de Peano, y de Sierpinski, incorpora deliberadamente la idea de una curva fractal por completo en la estructura de los ramales ascendentes de la torre".
El artista plástico Maurits Cornelius Escher (1898- 1972) es el que mejor ha reflejado gráficamente el pensamiento matemático moderno, intuyendo los fractales y su geometría, ya que sin ser matemático, sus obras muestran un interés y una profunda comprensión de los conceptos geométricos, desde la perspectiva a los espacios curvos, pasando por la división del plano en figuras iguales. Sin ordenadores y sin conocer los fractales realizó a partir de la década de los 30 del pasado siglo XX, numerosos grabados que nos incursionan artísticamente, en las cuestiones de las progresiones infinitas. Se interesó también por las construcciones imposibles, por conciliar cuestiones paradójicas entre sí y por representar la unidad de las dualidades.

Mediante el empleo de técnicas fractales, se pueden generar espectaculares imágenes sintéticas simulando decorados, paisajes naturales, vuelos de aeronaves y todo tipo de zooms y travellings cinematográficos, por lo que el cine, la publicidad y los videojuegos están aprovechando este tipo de tecnologías para elaborar sus propias escenografías y efectos especiales.

También es posible hacer música fractal ya que los valores numéricos que se asignan a los parámetros que definen un fractal pueden convertirse en notas musicales. El precursor de la música mediante fractales fue Joseph Schilinger en la obra The Schilinger Musical Composition (1941), un vasto trabajo recogido en 12 volúmenes.

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4 Comentarios:

Blogger cris dice...

Bueno pues ya lo voy entendiendo un poco mejor. este artículo me ha gustado más que el anterior
pero tantos fractales, no se yo,
creo que voy a tenr pesadillas con fractales

1/12/06 18:03  
Blogger l_urbano dice...

Ya no se que decirrr...
JODERRRRR.....

2/12/06 16:11  
Blogger chiscolina dice...

Pués.... habrá que cambiar de tema, no? GGG ;)

5/12/06 01:49  
Blogger sayory dice...

Haz el favor,jajaja ;)

5/12/06 14:20  

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