FRACTALES

Teoría del Caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas y de la física que trata ciertos tipos de comportamientos aleatorios de los sistemas dinámicos.

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Los sistemas dinámicos se pueden clasificar basicamente en estables, inestables y caóticos.

Son estables, cuando tienden, según transcurre el tiempo, a un punto u órbita, según su dimensión (atractor). Son inestables, si se escapan de los atractores. Y son caóticos, cuando manifiestan los dos comportamientos; por un lado, existe un atractor por el cual el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste, y de esa manera el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo; estos atractores se denominan atractores extraños debido a su gran complejidad, y suelen tener formas geométricas caprichosas y, en muchos casos, parecidas o similares a diferentes escalas; a estas formas que son iguales a sí mismas en diferentes escalas, se les ha dado en llamar fractales.

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El término fractal fue propuesto por Benoît Mandelbrot en 1975. En muchos casos los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo capaz de producir estructuras autosimilares independientemente de la escala específica, por tanto los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.

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Aunque muchas estructuras naturales tienen estructuras de tipo fractal (broccoli), un fractal matemático es un objeto que tiene por lo menos una de las siguientes características:

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* Tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas.
* Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales
* Tiene auto-similitud exacta o estadística
* Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es mayor que su dimensión topológica e incluso fraccionaria
* Es definido recursivamente.

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Todo esto puede parecer a primera vista complejo y en exceso teórico, pero la verdad es bien distinta, y desde el punto de vista plástico, son imágenes bellísimas.

Ya me diréis que os parecen… (imágenes, +imágenes, ++imágenes)